Platón

Geometría Euclidiana

Aporte realizado al campo de la Matemática del Filósofo Griego Platón:

Platón:

Platón, discípulo de Sócrates es uno de los grandes filósofos de la antigüedad y de toda la historia de la filosofía, la Teoría de las Ideas es la base a partir de la cual sistematiza todos los temas de su pensamiento. Platón quería continuar la obra de su maestro Sócrates que había quedado interrumpida con su muerte. El proceso de Platón era el dialogo y el nombre del método es la Dialéctica, la cual es una actitud infantil por el conocimiento, este es el mejor de los métodos, ya que me lanzo sobre la idea, de una manera torpe e insuficiente, pero luego el esfuerzo crítico me lleva a delimitar esa idea, pero una verdad inherente a ella es que aunque estudie y reflexione mucho sobre una idea,  jamás voy a tener el conocimiento absoluto de esa idea, pero aún así la dialéctica es un camino ascendente desde la opinión hasta el verdadero conocimiento de la realidad, es la contemplación de las ideas por medio de la razón. Gran parte de su teoría está explicada a partir de mitos de los cuales nombraremos dos de ellos: el mito de la caverna que se encuentra en el libro de La República y el mito del carro alado que se encuentra en el libro del Fedro. Platón divide la realidad en dos: el mundo sensible que es el que nosotros cotidianamente conocemos y nos dirá que es la realidad aparente y el mundo inteligible que representa la verdad. En el mundo sensible hay cosas, está situado en el espacio, en el tiempo y se ve afectado por el cambio y el movimiento, por esta razón las cosas son físicas, alterables y temporales, en el mundo inteligible en cambio no hay cosas, hay ideas, es un mundo sin tiempo, ni espacio y tampoco se ve alterado por el cambio, por esto las ideas son invariables, inmateriales y eternas. Platón nos dice que las cosas son copias de las ideas, es decir, las cosas existen porque existen las ideas de cosas, por lo tanto las ideas son superiores a las cosas. Existe una jerarquía entre las ideas, en el lugar más bajo están las ideas de cosas, como la idea de mesa, después vienen las ideas matemáticas como el teorema de Pitágoras, las ideas más elevadas son las ideas de valores como la idea de justicia, y por encima de todas ellas encontramos la idea Madre de todas que es la idea del Bien, con esto podemos ver que las ideas son tan perfectas que escapan a nuestra percepción. Platón nos dirá que para conocer las ideas tenemos que ascender por los diferentes niveles del conocimiento que son cuatro: el nivel más bajo es la Eikasia o imaginación, luego está la Pistis que es una creencia razonable, estos dos niveles son de la realidad sensible y su saber es poco fiable llamado Doxa u opinión, luego para ascender al conocimiento de lo verdadero lo haremos cuando logremos llegar a la Dianoia o razonamiento que es un nivel de conocimiento superior, la cual tiene un límite, las ideas matemáticas y por último para conocer las ideas superiores lo haremos mediante la Noesis o intuición a la que llegamos a través de la dialéctica que es una técnica de análisis que nos ayuda a entender la jerarquía que hay entre las ideas, estos dos últimos niveles del conocimiento conforman ese saber verdadero llamado Episteme o ciencia. Por lo tanto quién conoce el bien lo ejerce y al revés el mal se hace por ignorancia. Platón influyó en las matemáticas helénicas porque creía que era imposible estudiar la filosofía sin el conocimiento previo de las matemáticas, por esto colocó la célebre frase en la entrada de la academia de Atenas: “No entres aquí si no eres geómetra”, donde se ve la influencia de las teorías pitagóricas. Se deben a Platón algunas reglas metodológicas como el uso exclusivo de la regla y el compás, así como las directivas que debían darse en la enseñanza de la Geometría, es decir, la organización  de la exposición geométrica desde el punto de vista lógico, como debe enseñarse y que camino debe seguir. Para Platón los números y las figuras  son entidades ideales, inteligibles, eternas, inmutables, independientes y separadas de los seres naturales. De tal manera que Platón cree  que las matemáticas en la política necesitan de la ciencia de los números y la educación  para formar a los verdaderos filósofos y verdaderos entendedores de la Idea del Bien.